判断一家网站建设公司是否具备良好的项目交付能力和按时交付项目的历史记录，可以从以下几个方面进行考察：

1. 案例展示与客户反馈：

   - 审查公司官方网站或其他平台上的项目案例，关注项目的类型、规模、行业背景及完成质量。

   - 寻找客户评价、推荐信、案例研究或第三方评价平台上的反馈，了解客户对其项目执行效率、按时交付情况及最终成果的满意度。

2. 项目管理流程与工具：

   - 询问公司的项目管理方法论，是否采用如敏捷开发、瀑布模型等标准化流程。

   - 了解其使用的项目管理工具（如Jira、Trello、Asana等），以及如何跟踪进度、协调资源、管理风险。

3. 团队结构与经验：

   - 评估团队的专业背景、技能组合及项目经验，特别是核心成员在相关领域的资历。

   - 查看团队规模是否与项目需求匹配，以及是否有足够的资源应对突发情况或需求变更。

4. 沟通机制与响应速度：

   - 观察与公司前期接触时的沟通效率，是否能迅速理解需求、提供专业建议并及时回复疑问。

   - 了解项目期间的沟通频率、方式（如定期会议、项目报告）及问题解决机制。

5. 合同条款与承诺：

   - 详细阅读服务合同，关注项目期限、延期责任、违约金等与交付时间相关的条款。

   - 确认公司是否对按时交付做出明确承诺，并有相应的保障措施。

6. 历史项目统计数据：

   - 请求公司提供过去项目按时交付的成功率数据，以及延期项目的比例和原因分析。

   - 查看是否存在因公司原因导致的重大延误案例，以及公司如何应对并从中吸取教训。

7. 行业认证与奖项：

   - 注册资质、ISO质量管理体系认证、CMMI（软件能力成熟度模型集成）等级等专业认证可作为其规范运作和质量管理的参考。

   - 行业奖项或荣誉也能反映公司在项目执行方面的优秀表现。

通过上述多角度的考察和信息核实，可以较为全面地评判一家网站建设公司是否具有良好的项目交付能力和按时交付项目的历史记录。如果可能，直接与公司的现有或前任客户进行交谈，获取第一手的项目执行体验和评价，将是极为有价值的判断依据。